আপনার কাছে যদি মনে হয় প্রশ্নটি অধ্যায় অনুযায়ী সঠিক নয় তাহলে সঠিক অধ্যায় ও প্রশ্নটি অথবা কোন প্রকার ভুল থাকলে আমাদের কে জানান ইমেইল করে kabirdepart@gmail.com

সূচক ও লগারিদম

Correct :

Wrong :

  • 1.  logx^(3/2)=-(1/2) হলে, x-এর মান
  • x-1/2= 3/2

    => 1/x1/2= 3/2

    =>1/x =9/4

    x=4/9

  • 2. যদি (25)2x+3 = 53x+6 হয়, তবে x=কত?
  • (25)2x+3 = 53x+6

    54x+6 = 53x+6

    4x+6 = 3x+6

    4x - 3x = 6-6

    x = 0

  • 3. log√381 কত?
  • 81 = (9)2 = [(3)2]2 = [(3)2]2 = [(√3)2]4 = (√3)8

    log√381 = log√3(√3)8 = 8*log√3(√3) = 8*1 = 8

  • 4.  log10 (0.001)= কত?
  •  log10 (0.001) =  log10 (10)-3 = -3*log10 (10) = (-3)*1 = -3

  • 5. log10 (0.001)= কত?  
  • 6. (১০২৪) এর মান কত?
  • ১০২৪ 
    =৬৪ X ৮ X ২

  • 7. (22)x+3 = 256 হলে, x = কত?
  • (22)x+3 = 256

    => 22x+6 = 2^8

    => 2x+6=8

    => x= 1

  • 8. Log3(1/27) = কত?
  • Log3(1/27)

    = Log3(1/3^3)

    = Log33-3

    = -3

  • 9. 3(mx-1) = 3a(mx-2) হলে, x এর মান কত?  
  • 3(mx-1) = 3a(mx-2) 

    Or, 3(mx-1)/ 3 = a(mx-2)

    Or, 3(mx-1-1) = a(mx-2)

    Or, 3(mx-2) = a(mx-2)

    Or, (3/a) (mx-2) = 1

    Or, (3/a) (mx-2) = (3/a)0

    অর্থাৎ, (mx-2)= 0

    (mx-2)= 0

    Or, mx = 2

    Or, x = 2/m

  • 10. logax =1, logay=2, logaz=3 হলে, loga(x3y2/z) এর মান কত?
  • logax =1, logay=2, logaz=3

    x = a, y = a2, z=a3

    loga(x3y2/z)

    = loga(a3Xa4/a3)

    = logaa3

    = 3logaa

    =3

  • 11. log3(1/9) এর মান –
  • log3(1/9)

    = log33-2 = -2 log33 = -2

  • 12.x+2 = 81 হলে 3x-2 এর মান কত হবে?  
  • x+2 = 81

    x+2 =34

    x+2=4

    x=2

    এখন

    3x-2 =32-2=30=1

  • 13. log2(1/32) এর মান কত?
  • Log2(1/32)

    =Log21/25

    =Log22-5

    =−5log 22=5.1=5

    logaa=1

  • 14. 3.27x = 9x+4 হলে x এর মান কত?
  •    3.27x=9x+4
    or,3.(33)x=(32)x+4
    or.31.33x =32x+8
    or.3(1+3x)=32x+8
    or,1+3x=2x+8
    or.3x-2x=8-1
    .: x = 7
     

  • 15. 3 3 √a3=কত?
  • we know , a=a1/23a=a1/3(3a)3=a√a =a1/2 3√a =a1/3 (3√a)3=a
     

  • 16. 32 এর 2 ভিত্তিক লগারিদম কত?
  • 32= 2 x 2 x 2 x 2 x 2
    32 = 25

  • 17. x এর মান নির্নয় করুনঃ 3x = 16
  • 3x=16

     x = 3√16 
    :. x = 2.52
     

  • 18. log264 + log28 এর মান কত?
  •  log264 +log28
    =log226+log223
    =6 log22+3 log22
    =6+3 =9
     

  • 19. log31/9 হবে--
  • log3(1/9) = log3(1/32) = log3(3-2) = -2log33 =-2  [ logaa=1]

  • 20. Log2√5400 = X  হলে x এর মান কত?
  • Log2√5400 = X
    log2√5(2√5)4=X
    4 log2√52√5=X
    .:X=4     [log2√52√5=1]

  • 21. logx1/9 =-2 হলে x এর মান কত?
  • সুত্রঃ logxm=n হলে
           xn=m
       logx1/9=-2
    or,x-2=1/9
    or,x-2=1/(3)2
    or,x-2=3-2
    or,x=3

  • 22. নিচের কোনটি ৫.৯৩ × ১০-২ এর সমান?
  • ৫.৯৩ x ১০-২= ৫.৯৩/১০০ = ০.০৫৯৩

  • 23. স্বাভাবিক কাঠামোতে প্রকাশ করুনঃ 3.75 × 107
  • 3.75 X 107=37500000

  • 24. 0.0000472 সংখ্যাটিকে বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করুন?
  • 25. The number of bacteria is growing exponentially. At 1 pm yesterday, the number of bacteria was 1000 and 3pm yesterday it was 4000. How many bacteria were there in the colony at 6 pm yesterday?
  • The growth rate is Doubling in each hour than the previous hour.

    At 1 PM the number was 1000

    At 2 PM the number was 2000

    At 3 PM the number was 4000

    At 4 PM the number was 8000

    At 5 PM the number was 16000

    At 6 PM the number was 32000

  • 26. (125/27)-2/3 এর সহজ  প্রকাশ-
  • (125/27)-2/3
    = 1/(125/27)2/3
    = (27/125)2/3
    = [(27)1/3/(125)1/3]2
    = (3/5)2
    = 9/25

  • 27. (√3 × √5)4 এর মান কত?      
  •  (√3 X √5 )4
    =(√3)4 X(√5)4    [ (ab)2=a 2b2]

    ={(√3)2 }2 x{(√5)2}2           
    =(32)X(5)2    [ (√a)2=a ]
    =9 X 25
    =225

     
     
     
  • 28. (√3)6 এর মান কত?
  • (√3)6=√3.√3.√3.√3.√3.√3= 27
     

  • 29. [2 - 3(2 - 3)-1]-1 এর মান কত?      
  •  [2 - 3(2 - 3)-1]-1
    =[2-3(-1)-1]-1
    =[2-3/(-1)]-1     [a-1=1/a]
    =[2+3]-1
    =[5]-1
    =1/5

     
     
     
  • 30. সমাধান করুনঃ xy = yx ; x = 2y(x≠0, y≠0)      
  • দেয়া আছে , xy = yx ; x = 2y


    given, x=2y
         xy=yx
    or,(2y)y=y2y
    or,2yyy=y2y
    or,y2y/yy=2y
    or,y(2y-y)=2y  [am/an=am-n]
    or,yy=2y
    or,y=2 [যখন দুই পাশের পাওয়ার এক হয় তখন তা দুই পাশ হতে বাদ হয়ে যায়]
    .:x=2y=2 x 2=4

     
     
     
  • 31. Solve for the value of x and y : 3x = 9y,5x + y + 1 = (25)xy      
  •  3x=9y
    or,3x=32y
    or,x=2y…….(1)
    5x+y+1=(25)xy
    or,5x+y+1=52xy
    or,x+Y+1=2xy
    or,2y+y+1=2.2y.y  [x=2y]
    or,3y+1=4y2
    or,4y2-3y-1=0
    or,4y2-4y+y-1=0
    or,4y(y-1)+1(y-1)=0
    or,(y-1)(4y+1)=0
    so,                       again,
     y-1=o                   4y+1=0
    or,y=1                  or,Y=-1/4
    :. X=2.1=2           :.x=(2 . –1/4)=-1

  • 32. If 0.15 × 10m0.3 × 10k = 5 × 107 then m - k =?
  • (0.15*10m)/(0.3*10k) = 5 * 107

    => (10m)/(2*10k) = 5 * 107

    => (10m)/(10k) = 2*5 * 107

    => (10m)/(10k) = 10 * 107

    => (10m)/(10k) = 108

    => 10m - k = 108

    => m - k = 8

  • 33. If (16)2x + 3 = (4)3x + 6 then x = ?
  • (16)2x + 3 = (4)3x + 6

    (42)2x + 3=(4)3x + 6

    (4)4x + 6=(4)3x + 6

    4x + 6=3x + 6

    x=0

  • 34. If (ab)x - 1 =( ba)x - 3, then x is equal to-      
  • (a/b)x-1=(b/a)x-3
    or,ax-1/bx-1=bx-3/ax-3 [ (a/b)2=a 2 /b2]
    or,bx-3 .bx-1=a x-1.ax-3
    or,bx-3+x-1=ax-1+x-3
    or,b2x-4=a2x-4
    or,(b/a)2x-4=1
    or,(b/a)2x-4 =(b/a)0  [a0 =1]
    or,2x-4=0
    or,2x=4 or,x=(4/2)=2

     
     
     
  • 35. সমাধান করুনঃ 4x + 1 = 2x - 2      
  • 4x + 1 = 2x – 2
    or,(22)x+1=2x-2
    or,22x+2=2x-2
    or,2x+2=x-2
    or,2x-x=-2-2
    or,x=-4

     
     
     
  • 36. If x = ya , y = zb, and z = xc then the value of abc is--      
  • Given,  x = ya , y = zb, and z = xc
    Here,
       x=ya
    or,x=(zb)a [y এর স্থলে y=zb  বসিয়ে]
    or,x = zab

    Or,x=(xc)ab [z এর স্থলে z=xবসিয়ে ]
    or,x1=xabc
    or, abc=1

     
     
     
  • 37. If (x5 - 32) = 0 and x7 = 128 then:      
  • here,
      x5-32=0
    or,x5=32
    x7=128
    :.x7/x5=(128/32)
    or,x2=4
    or,x=√4
    or,x=2
     

     
     
     
  • 38. x4 = 81 এবং x ধনাত্নক হলে x এর মান কত?      
  • x4=81 
    or,x4=(3)4
    .:x=3

     
     
     
  • 39. অ × অ × অ × অ × অ × অ = কত?
  • 40. (5x)0 = কত?
  • x0=1

  • 41. {(am)n}p = ?
  • 42. m(x - y)(x + y) × m(y - z)(y + z) × m(z - x)(z + x) = কত?
  •  

    m(x - y)(x + y) × m(y - z)(y + z) × m(z - x)(z + x)

    = mx2-y2  my2-z2  mz2-x2

    = m(x2-y2+y2-z2+z2-x2) =mo=1
     

  • 43. (x2)3 কে x3 দ্বারা গুণ করলে কত হবে?      
  • (x2)3 X  (x)3

     

    =x6 X  x3
    =x9     [(am)n=amn    aman=am+n ]

     
     
     
  • 44. (x × x2 × x3 × x4 × x5) ÷ x8 = ?
  • (x × x2 × x3 × x4 × x5) ÷ x8 = x15/x8=x7

  • 45. a5.a.a-6 = কত?
  • a5.a.a-6 
    = a5+1-6=a0=1

  • 46. 2n ÷ 2n - 1 = কত?      
  • 2n÷2n-1= 2n-n+1=21=2  [am /an=am-n]

     
     
     
  • 47. 3.2n - 4.2n-2 = কত?
  • 3.2n - 4.2n-2

    3.2n - 22.2n-2

    3.2n - 2n=2.2n

    =2n + 1

  • 48. am.an=?
  • am.an=a m+n

  • 49. am × an × a-p
  • একই সংখ্যা গুন হলে, প্রতিটি সংখ্যার সূচক একটি মাত্র সংখ্যার উপরে সূচক আকারে যোগ হবে।

    আবার, একই সংখ্যা ভাগ হলে, প্রতিটি সংখ্যার সূচক একটি মাত্র সংখ্যার উপরে সূচক আকারে বিয়োগ হবে।

    এখানে,

    am × an × a-p = am+n-p

  • 50.  am × an =?
  • 51. (5x)0= কত?
  • 52.
  • 53. Log2(1/32) এর মান-  
  • log2(1/32) এর মান-

    log 2(1/25) = log22-5= -5 log22 = -5x1 = -5

  • 54. f(x)=x3-2x+10 হলে f(0) কত?
  • f(x)=x3-2x+10 
    f(0) মানে হল x এর পরিবর্তে ০ বসবে। 

    = 0- 2X0 + 10 = 10

     

  • 55. যদি (64)2/3 + (625)1/2=3h হয় তবে h এর মান কত?  
  • 56. loga(m/n)=কত ?
  • loga(m/n)=logam-logan

  • 57. log28=কত?
  • log28 = log223

    এখন সূচকযুক্ত সংখ্যার লগারিদম, ওই সূচক ও ওই সংখ্যার লগারিদমের গুণফলের সমান অর্থাৎ logaMr = rlogaM

    তারমানে log223  = 3 log22

    লগের সংজ্ঞানুসারে logaa = 1 অর্থাৎ লগের ভিত্তি এবং লগের পাওয়ার একই হলে তার মান 1 হয়।

    অর্থাৎ 3 log22  = 3x1 = 3

  • 58. 4x4x4x4x এর মান কত?
  • 4x\times \!\,4x\times \!\,4x\times \!\,4x  = 4x+x+x+x= 44x

  • 59. 3623x-8=32 হলে x  এর মান কত?
  • 36\times \!\,23x-8=32 

    => 23x-8=9/36=1/4=1/22 =2-2

     =>  23x-8=2-2

    => 3x-8 =-2

    => 3x = 6

    x = 2

  • 60. (5n+2 + 35X 5n-1)/ (4 X 5n)  এর মান কত?
  • (5n+2 + 35X 5n-1)/ (4 X 5n)

    = (5n.5+ 35 X 5n.5-1)/ (4 X 5n)

    = 5n (5+ 35.5-1)/(4 X 5n)

    = (25 + 7)/4 = 8

  • 61. log2√6+log2√2/3=কত?
  • log2√6+log2√2/3

    =log2(√6×√2/√3)

    =log2√22

    =log22

    =1

  • 62. Loga(m/n)=কত?
  • loga(m/n)

    =logam-logan

  • 63. log2(1/32) এর মান --
  • Log2(1/32)

    =Log21/25

    =Log22-5

    =−5log 22=5.1=5

    logaa=1

  • 64. ১০ এর ঘাত শুন্য হলে( ১০ )এর মান কোনটি?
  • 65. Logx (1/8) এর মান = -2 হলে, x = কত?
  • Logx (1/8) = -2

    x-2 = 1/8

    1/ x2 = 1/8

    X2=8

    x = 2√2

  • 66. nc12=nc6হলে n এর মান কত?
  • 67. 125(V5)2x= 1 হলে x এর মান কত?
  • 68. xx∙x = (x∙x)x হলে x এর মান কত?
  • x^x^√x=(x.x^1/2)^x
    x^√x=x^(3x/2)
    x=(3√x)/2
    √x=3/2
    x=9/4

     

  • 69. কোন শর্তে log1/a = 0 ?
  • Loga1=0 হবে যদি- a>0 এবং a≠1 হয়।


today's words

Current World

  • What is the number of current U.S. Congress which is established on January 3, 2021?

    Ans: 117th

     

  • Joe Biden is current and 46th U.S. President, What number he stands as Democratic President in the history of U.S.?

    Ans: 16th

  • Donald Trump was________ president of Republican party.

    Ans: 19th

  • View All

Blog Category

Features

  • বিসিএস, ব্যাংক, শিক্ষক নিবন্ধন, পিএসসিসহ সব ধরনের MCQ প্রশ্ন এবং সমাধান,
  • অধ্যায় অনুযায়ী অনুশীলন,
  • ইংরেজি এবং গণিত এর জন্য সহজ কৌশল,
  • অসংখ্য মডেল পরীক্ষা,
  • পরীক্ষার পর্যালোচনা,
  • সাম্প্রতিক বিষয় নিয়মিত আপডেট,
  • প্রতিদিন পাঁচটি করে vocabulary (Meaning, Synonyms, Antonyms, Example সহ )।
6847

Students

79846

Questions

150

Model Test